Basic idea of impulse and its Laplace

आवेग और उसकी जगह का बुनियादी विचार:

नमस्कार दोस्तों, आज हम आवेग और उसकी जगह (Basic idea of impulse and its Laplace ) के बारे में बात करेंगे। आवेग (Impulse) का मतलब है किसी भी सिग्नल को कुछ समय के लिए प्रभावित करना। आवेग सिग्नल को एक प्रकार का प्रेरक (motivation) माना जाता है, जो किसी सिस्टम को प्रेरित करता है।

आवेग सिग्नल का प्रतिनिधित्व (Representation)  करने के लिए हमें एक आवेग समारोह (impulse function) की जरूरत होती है। आवेग समारोह (impulse function) को δ(t) से प्रतिनिधित्व किया जाता है, जो कि t=0 पर 1 होता है, और t≠0 पर 0 होता है।

आवेग समारोह (impulse function) की कुछ महत्वपूर्ण विशेषताएं हैं:

• f(t)δ(t-t0) = f(t0)δ(t-t0)

आवेग समारोह (impulse function) की जगह (Laplace transform) को L{δ(t)} से प्रतिनिधित्व किया जाता है, जो कि s परिपथ (s-domain) में समारोह को परिवर्तित करता है।

L{δ(t)} = ∫δ(t)e^(-st)dt

= e^(-s*0)

= 1

Graph:

इस प्रकार, हमने देखा कि आवेग समारोह की जगह 1 होती है, जो समारोह की संप्रति (property) को प्रकाश में लाती है।

आशा है कि आपको यह पोस्ट पसंद आया होगा, अगले पोस्ट में हम LTI सिस्टम (Linear Time Invariant System) में आवेग समारोह (impulse function) के प्रभाव (effect) पर चर्चा करेंगे।